哥德巴赫猜想證明了嗎？為什么被稱為1+1呢

導(dǎo)語(yǔ)：現(xiàn)在人類比較喜歡進(jìn)行一些猜想，比如有關(guān)未來(lái)人類生活的十大猜想等等，在數(shù)學(xué)界猜想等也是比較盛行的。哥德巴赫也有一大重要猜想，也就是“1+1”猜想，下面和探秘志小編一起了解一下吧。

哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想是最廣為人知的數(shù)學(xué)難題，中學(xué)生就都知道這個(gè)猜想：“所有大于4的偶數(shù)都可以分解成兩個(gè)素?cái)?shù)(質(zhì)數(shù))的和”。這個(gè)猜想有個(gè)簡(jiǎn)稱叫做1+1，這是個(gè)引起了很多誤解的叫法，為什么哥德巴赫猜想會(huì)被稱作1+1呢?

有人說(shuō)哥德巴赫猜想就是證明1+1=2，這個(gè)是基本的一年級(jí)數(shù)學(xué)題，這個(gè)說(shuō)法有點(diǎn)離譜了。還有人說(shuō)1+1=2不是小學(xué)算式，其中1+1代表一個(gè)質(zhì)數(shù)加另一個(gè)質(zhì)數(shù)，2就代表偶數(shù)。首先1不是質(zhì)數(shù)，2也不是哥德巴赫猜想中的偶數(shù)，猜想中最小偶數(shù)是6。再就是即使1可以代表質(zhì)數(shù)，2也可以代表大于6的偶數(shù)，那也不能寫(xiě)成1+1=2，因?yàn)檫@個(gè)算式語(yǔ)言表述應(yīng)該是：“兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是一個(gè)偶數(shù)”。這個(gè)也比較簡(jiǎn)單啊，根本不需要哥德巴赫猜。

為什么被稱為1+1呢

哥德巴赫猜想常被稱為1+1，沒(méi)有后邊的=2。那么被稱為1+1的具體原因是什么呢?哥德巴赫猜想雖然看著比較簡(jiǎn)單，但是實(shí)際上看懂題目了不一定會(huì)做，甚至很多人連思路都沒(méi)有，其主要包含四個(gè)方面：殆素?cái)?shù)，例外集合，小變量的三素?cái)?shù)定理以及幾乎哥德巴赫問(wèn)題。

殆素?cái)?shù)

殆素?cái)?shù)就是素因子個(gè)數(shù)不多的正整數(shù)�，F(xiàn)設(shè)N是偶數(shù)，雖然不能證明N是兩個(gè)素?cái)?shù)之和，但足以證明它能夠?qū)懗蓛蓚�(gè)殆素?cái)?shù)的和，即N=A+B，其中A和B的素因子個(gè)數(shù)都不太多，譬如說(shuō)素因子個(gè)數(shù)不超過(guò)10。用“a+b”來(lái)表示如下命題：每個(gè)大偶數(shù)N都可表為A+B，其中A和B的素因子個(gè)數(shù)分別不超過(guò)a和b。顯然，哥德巴赫猜想就可以寫(xiě)成"1+1"。在這一方向上的進(jìn)展都是用所謂的篩法得到的。

“a + b”問(wèn)題的推進(jìn)

1920年，挪威的布朗證明了“9 + 9”。

1924年，德國(guó)的拉特馬赫證明了“7 + 7”。

1932年，英國(guó)的埃斯特曼證明了“6 + 6”。

1937年，意大利的蕾西先后證明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。

1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“5 + 5”。

1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了“4 + 4”。

1956年，中國(guó)的王元證明了“3 + 4”。稍后證明了 “3 + 3”和“2 + 3”。

1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+ c”，其中c是一很大的自然數(shù)。

1962年，中國(guó)的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩證明了“1 + 5”， 中國(guó)的王元證明了“1 + 4”。

1965年，蘇聯(lián)的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了“1 + 3 ”。

1966年，中國(guó)的陳景潤(rùn)證明了 “1 + 2 ”。

到這里研究就截止了，幾十年過(guò)去了，仍然沒(méi)有其他進(jìn)展，甚至有很多數(shù)學(xué)家認(rèn)為陳景潤(rùn)的定理是殆素?cái)?shù)方法的極限，也就是說(shuō)殆素?cái)?shù)的思路根本證明不了哥德巴赫猜想。

雖然這種辦法還可以最終證明哥德巴赫猜想，但卻給了哥德巴赫猜想一個(gè)令人誤解的名字——1+1。

結(jié)語(yǔ)：這個(gè)研究過(guò)程是不是非常有趣，當(dāng)然數(shù)學(xué)的發(fā)展也不是一帆風(fēng)順的，在過(guò)程中也有數(shù)學(xué)三次重大危機(jī)，但是最終結(jié)果是好的就夠了。