導語：數(shù)學是現(xiàn)在一門十分重要的學科，影響了生活的很多方面。但是數(shù)學的發(fā)展并全是一帆風順的，在數(shù)學史上也爆發(fā)過三次比較嚴重的危機，下面探秘志小編帶大家一起了解一下吧。
第一次數(shù)學危機
發(fā)生時間是公元前500年左右，和精準度有一定的關系。我們平時需要用到的數(shù)學知識，只需要精準到一定的程度就可以了。當時古希臘畢達哥拉斯學派認為，世界上所有的數(shù)字都可以用a/b的形式表示，需要注意的是a、b都是整數(shù)。這些數(shù)字被稱為有理數(shù)。但是后來希帕索斯突然發(fā)現(xiàn)了一些事情，假設有一個等腰直角三角形，直邊都為1，斜邊則是(√2)，并不滿足這個條件，后來這些氣急敗壞的學者們不愿意承認這個事實，就把希帕索斯扔到海里去了。
不過雖然希帕索斯死了，但是又有更多的學者發(fā)現(xiàn)了√2，√3，√5等等。這次數(shù)學危機導致純代數(shù)的地位直線下降，而幾何學的地位則上升了很多。并且還形成了歐幾里得《原本》的公理體系與亞里士多德的邏輯體系，這次數(shù)學危機讓東西方數(shù)學走上了不同的道路。
第二次數(shù)學危機
這次危機的發(fā)生時間在十七八世紀，主要參與的數(shù)學家是牛頓和萊布尼茲，他們和教會的貝克萊大主教是敵對關系。危機的核心問題在于微分中有關無窮小的定義，不管是牛頓還是萊布尼茲對于無窮小的定義都比較粗糙，這和講究嚴謹?shù)臄?shù)學是不相符的。因此遭遇了強烈的抵抗和抨擊。
后來柯西用了極限的方法來重新定義了無窮小量，這讓微積分更加全面和發(fā)展，這也讓數(shù)學增加了更多的活力。
第三次數(shù)學危機
第三次危機的發(fā)生時間在十九世紀下半部分，主要對抗的人物是群論(集合論)的創(chuàng)立者康托爾和數(shù)學家羅素。當時康托爾創(chuàng)立了著名的集合論，這在一段時間內引發(fā)人們的討論，一部分人對其十分贊揚另外一部分則強烈的攻擊。不過在不久之后基本上所有的數(shù)學家都接受了，并且發(fā)現(xiàn)集合論的強大之處。
但是當集合論的討論越來越多，在數(shù)學界的影響越來越大時，人們發(fā)現(xiàn)了一個有關的悖論，那就是有名的羅素悖論。
羅素悖論：S由一切不是自身元素的集合所組成，那S包含S嗎?用通俗一點的話來說，小明有一天說：“我正在撒謊!”問小明到底撒謊還是說實話。羅素悖論的可怕在于，它不像最大序數(shù)悖論或最大基數(shù)悖論那樣涉及集合高深知識，它很簡單，卻可以輕松摧毀集合理論。
當這一悖論提出后，各大數(shù)學家都開始提出自己的設想，人們希望通過某些方法對康托爾的集合論進行改造，并且設立新的原則來排除悖論。后1908年策梅羅在自己這一原則基礎上提出第一個公理化集合論體系，在被其他數(shù)學家改進之后被稱為ZF系統(tǒng)，這在很大的程度上彌補了集合論缺陷。
結語：三次重大的數(shù)學危機都在一定程度上推動的數(shù)學的發(fā)展和進步，讓其根基更加牢固，應該也算是一件好事吧。
