什么是克萊因瓶?揭曉克萊因瓶的愛(ài)情意義

導(dǎo)語(yǔ)：向心上人表達(dá)愛(ài)意的方式千千萬(wàn)萬(wàn)種，比如送花告白以及制造超驚喜的浪漫等等，可是你們知道嗎，還有一種更獨(dú)特的表達(dá)方式。在1882年菲立克斯·克萊因提出的克萊因瓶象征著獨(dú)特的愛(ài)情，那么接下來(lái)呢就由探秘志小編為大家揭秘克萊因瓶的愛(ài)情意義吧!

克萊因瓶

在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，克萊因瓶是指一種無(wú)定向性的平面，比如二維平面，就沒(méi)有“內(nèi)部”和“外部”之分。在拓?fù)鋵W(xué)中，克萊因瓶是一個(gè)不可定向的拓?fù)淇臻g�？巳R因瓶最初由德國(guó)幾何學(xué)大家菲立克斯·克萊因提出的。

在1882年，著名數(shù)學(xué)家菲立克斯·克萊因發(fā)現(xiàn)了后來(lái)以他的名字命名的著名“瓶子”。這是一個(gè)像球面那樣封閉的(也就是說(shuō)沒(méi)有邊)曲面，但是它卻只有一個(gè)面。在圖片上我們看到，克萊因瓶的確就像是一個(gè)瓶子。

但是它沒(méi)有瓶底，它的瓶頸被拉長(zhǎng)，然后似乎是穿過(guò)了瓶壁，最后瓶頸和瓶底圈連在了一起。如果瓶頸不穿過(guò)瓶壁而從另一邊和瓶底圈相連的話(huà)，我們就會(huì)得到一個(gè)輪胎面(即環(huán)面)。

克萊因瓶的結(jié)構(gòu)可表述為：一個(gè)瓶子底部有一個(gè)洞，現(xiàn)在延長(zhǎng)瓶子的頸部，并且扭曲地進(jìn)入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。和我們平時(shí)用來(lái)喝水的杯子不一樣，這個(gè)物體沒(méi)有“邊”，它的表面不會(huì)終結(jié)。它和球面不同 ，一只蒼蠅可以從瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過(guò)表面，即它沒(méi)有內(nèi)外之分。

克萊因瓶是一個(gè)不可定向的二維緊流形，而球面或輪胎面是可定向的二維緊流形。如果觀察克萊因瓶，有一點(diǎn)似乎令人困惑--克萊因瓶的瓶頸和瓶身是相交的，換句話(huà)說(shuō)，瓶頸上的某些點(diǎn)和瓶壁上的某些點(diǎn)占據(jù)了三維空間中的同一個(gè)位置。

克萊因瓶是一個(gè)3°的莫比烏斯帶

把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端粘起來(lái)就得到一條神奇的莫比烏斯帶的模型。這也是一個(gè)只有莫比烏斯帶、一個(gè)面的曲面，但是和球面、輪胎面和克萊因瓶不同的是，它有邊(注意，它只有一條邊)。如果我們把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來(lái)，你就得到了一個(gè)克萊因瓶(當(dāng)然不要忘了，我們必須在四維空間中才能真正有可能完成這個(gè)粘合，否則的話(huà)就不得不把紙撕破一點(diǎn))。同樣地，如果把一個(gè)克萊因瓶適當(dāng)?shù)丶糸_(kāi)來(lái)，我們就能得到兩條莫比烏斯帶。除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的“8字形”克萊因瓶。它看起來(lái)和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實(shí)就是同一個(gè)曲面--克萊因瓶。

我們知道，在平面上畫(huà)一個(gè)圓，再在圓內(nèi)放一樣?xùn)|西，假如在二度空間中將它拿出來(lái)，就不得不越過(guò)圓周。但在三度空間中，很容易不越過(guò)圓周就將其拿出來(lái)，放到圓外。將物體的軌跡連同原來(lái)的圓投影到二度空間中，就是一個(gè)“二維克萊因瓶”，即莫比烏斯帶(這里的莫比烏斯帶是指拓?fù)湟饬x上的莫比烏斯帶)。再設(shè)想一下，在我們的3°空間中，不可能在不打破蛋殼的前提下從雞蛋中取出蛋黃，但在四度空間里卻可以。將蛋黃的軌跡連同蛋殼投影在三度空間中，必然可以看到一個(gè)克萊因瓶。

克萊因瓶的愛(ài)情意義

如果某人在一個(gè)巨大的莫比烏斯環(huán)上行走，他將會(huì)沿著這條“路”一直走下去。有人認(rèn)為，莫比烏斯環(huán)就是我們平時(shí)所見(jiàn)的“∞”標(biāo)志，代表著無(wú)限，即克萊因瓶也代表著無(wú)限。但也有研究認(rèn)為“∞”標(biāo)志出現(xiàn)的時(shí)間比莫比烏斯環(huán)要早。第一次看到莫比烏斯環(huán)，就讓小編聯(lián)想起，美劇「復(fù)仇 Revenge」里女主手腕上的紋身：兩個(gè)疊加的無(wú)限符號(hào)。在手腕上的大動(dòng)脈上紋一個(gè)無(wú)限的愛(ài)來(lái)向妹子示愛(ài)，那真是浪漫至極的舉動(dòng)啊。

克萊因瓶被視為莫比烏斯環(huán)的延伸，瓶子底部有一個(gè)洞，瓶頸與洞口相接延長(zhǎng)，最終重新與洞口相連。和我們平時(shí)用來(lái)裝水的杯子瓶子不一樣，瓶子的里面也是它的外面，沒(méi)有里外之分，它的表面不會(huì)終結(jié)。根據(jù)克萊因瓶的靈感啟發(fā)，“McBride Charles Ryan”建筑師事務(wù)所設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)出這樣一棟別墅，它看起來(lái)就好像是根本分不清楚哪里是內(nèi)部，哪里是外部。給心愛(ài)的人買(mǎi)棟別墅，不是人人都能做得到，但是你可以買(mǎi)下面這個(gè)。

雖然克萊因瓶是一個(gè)只能在四維空間里表現(xiàn)的曲面，無(wú)法在三維世界里“完整”地存在，但是腦洞大開(kāi)的設(shè)計(jì)師居然用它來(lái)做了一個(gè)酒瓶。這個(gè)克萊因酒瓶由科學(xué)家Clifford Stoll 的公司Acme Klein Bottle 制造，售價(jià)100美元左右。這大概是世界上最難倒酒裝酒的酒瓶吧。但小編覺(jué)得，這個(gè)真的是適合向心上人表達(dá)愛(ài)意的好產(chǎn)品。還是沒(méi)領(lǐng)悟到竅訣?繼續(xù)看。

邀請(qǐng)心上人與你共享燭光晚餐(滿(mǎn)意自己廚藝的親手制作更佳)，用事先準(zhǔn)備好的克萊因酒瓶為心上人倒上紅酒，并將精心挑選的首飾藏在口袋。飯桌上發(fā)揮你的強(qiáng)項(xiàng)，給心上人繪聲繪色地演示神奇的莫比烏斯環(huán)和解釋克萊因瓶的原理。

在心上人聽(tīng)的一頭霧水的時(shí)間，向她獻(xiàn)上你的禮物，并附上這樣一張小卡片：你就是我的莫比烏斯環(huán)，在愛(ài)你的這條路上，我將勇往直前，沒(méi)有終點(diǎn);我就是你的克萊因瓶，里里外外都裝著你，一心一意，全心全意。

結(jié)語(yǔ)：看完上述小編為大家揭秘的克萊因瓶的愛(ài)情意義，大家都知道克萊因瓶象征著無(wú)限的愛(ài)情了吧!假如你給自己的心上人買(mǎi)一條“∞”標(biāo)志的項(xiàng)鏈或者其他禮物，然后再娓娓道來(lái)克萊因瓶所象征的愛(ài)情意義，那么這樣你們的愛(ài)情一定會(huì)長(zhǎng)長(zhǎng)久久喲~~