a) Trục toạ độ (hay gọi tắt là trục) là một đường thẳng trên đó đã khẳng định một điểm O call là điểm gốc và một vectơ đơn vị chức năng $overrightarrow e $.
Bạn đang xem: Ij là gì
Ta kí hiệu trục sẽ là (O ; $overrightarrow e $)
b) mang lại M là một điểm tuỳ ý bên trên trục (O ; $overrightarrow e $). Lúc đó có duy nhất một số k sao cho $overrightarrow OM = koverrightarrow e $. Ta hotline số k đó là toạ độ của điểm M đối với trục vẫn cho.
c) cho hai điểm A và B bên trên trục (O ; $overrightarrow e $). Khi đó có tốt nhất số a sao để cho $overrightarrow AB = aoverrightarrow e $. Ta hotline số a đó là độ dài đại số của vectơ $overrightarrow AB $ so với trục đã mang lại và kí hiệu $a = overline AB $.
Nhận xét
Nếu$overrightarrow AB $ cùng hướng cùng với $overrightarrow e $ thì $overline AB = AB$, còn nếu$overrightarrow AB $ ngược phía với $overrightarrow e $ thì $overline AB = - AB$.
Xem thêm: Lý Giải Về Căn Bệnh Thiếu Đàn Ông Là Bệnh Gì ? Nở Rộ Bệnh Thiếu Hơi… Đàn Ông
Nếu hai điểm A cùng B trên trục (O ; $overrightarrow e $) tất cả toạ đô lần lượt là a cùng b thì $overline AB = b - a$.
2. Hệ trục tọa độ
a) Định nghĩa
Hệ trục toạ độ $left( O;overrightarrow i ;overrightarrow j ight)$ có hai trục $left( O;overrightarrow i ight)$ cùng $left( O;overrightarrow j ight)$ vuông góc cùng với nhau. Điểm nơi bắt đầu O tầm thường của hai trục hotline là gốc toạ độ. Trục$left( O;overrightarrow i ight)$được điện thoại tư vấn là trục hoành cùng kí hiệu là Ox, trục $left( O;overrightarrow j ight)$ được call là trục tung và kí hiệu là Oy. Các vectơ $overrightarrow i $ với $overrightarrow j $ là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy với $left| overrightarrow i ight| = left| overrightarrow j ight| = 1$. Hệ trục toạ độ$left( O;overrightarrow i ;overrightarrow j ight)$còn được kí hiệu là Oxy.
b) Tọa độ của vectơ
$overrightarrow u = left( x;y ight) Leftrightarrow overrightarrow u = xoverrightarrow i + yoverrightarrow j $
Nhận xét
Từ khái niệm toạ độ của vectơ, ta thấy nhị vectơ bằng nhau khi và chỉ còn khi chúng tất cả hoành độ đều nhau và tung độ bởi nhau.
Nếu $overrightarrow u = left( x;y ight);overrightarrow u" = left( x";y" ight)$ thì
$overrightarrow u = overrightarrow u" Leftrightarrow left{ eginarrayl x = x"\ y = y" endarray ight.$
Như vậy, từng vectơ được hoàn toàn xác định khi biết toạ độ của nó.
c) Toạ độ của một điểm
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 1 điểm M tuỳ ý. Toạ độ của vectơ $overrightarrow OM $ so với hệ trục Oxy được call là toạ độ của điểm M đối với hệ trục đó.
$M = left( x;y ight) Leftrightarrow overrightarrow OM = xoverrightarrow i + yoverrightarrow j $
Chú ý: trường hợp $MM_1 ot Ox,MM_2 ot Oy$ thì $x = overline OM_1 ,y = overline OM_2 $.
d) liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng
Cho điểm $Aleft( x_A;y_A ight)$ cùng $Bleft( x_B;y_B ight)$. Ta có:
$overrightarrow AB = left( x_B - x_A;y_B - y_A ight)$
3. Tọa độ của các vectơ $overrightarrow u + overrightarrow v ,overrightarrow u - overrightarrow v ,koverrightarrow u $
Ta có những công thức sau:
Cho $overrightarrow u = left( u_1;u_2 ight),overrightarrow v = left( v_1;v_2 ight)$. Lúc đó:
$egingathered overrightarrow u + overrightarrow v = left( u_1 + v_1;u_2 + v_2 ight); hfill \ overrightarrow u - overrightarrow v = left( u_1 - v_1;u_2 - v_2 ight); hfill \ koverrightarrow u = left( ku_1;ku_2 ight),k in R hfill \ endgathered $
4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Tọa độ của trung tâm tam giác
a) mang đến đoạn trực tiếp AB gồm $Aleft( x_A;y_A ight),Bleft( x_B;y_B ight)$. Ta dễ dàng dàng chứng tỏ được toạ độ trung điểm $Ileft( x_I;y_I ight)$ của đoạn thẳng AB là :
$x_I = fracx_A + x_B2;y_I = fracy_A + y_B2$
b) cho tam giác ABC có $Aleft( x_A;y_A ight),Bleft( x_B;y_B ight),Cleft( x_C;y_C ight)$. Lúc ấy toạ đô của trung tâm $Gleft( x_G;y_G ight)$ của tam giác ABC được tính theo công thức:
$x_G = fracx_A + x_B + x_C3;y_G = fracy_A + y_B + y_C3$
