1=0.99999數(shù)學(xué)界的爭(zhēng)議,詭異的數(shù)學(xué)題你能否解開(kāi)

我們常說(shuō)1就是1,2就是2，但是在數(shù)學(xué)界里，1=0.99999能夠被證明出來(lái)，兩個(gè)數(shù)字明明是有差別的，但卻很奇怪的能夠相等，這又是為什么呢?在數(shù)學(xué)界還有著許多類(lèi)似的爭(zhēng)議，下面探秘志小編就先為大家介紹一下1=0.99999數(shù)學(xué)界的爭(zhēng)議!

1=0.99999數(shù)學(xué)界的爭(zhēng)議

文章導(dǎo)航：

1、運(yùn)算過(guò)程

2、大學(xué)老師解釋

3、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)

4、類(lèi)似的數(shù)學(xué)界的爭(zhēng)議

5、詭異的數(shù)學(xué)題

運(yùn)算過(guò)程

a=0.99999…

10a=9.99999…

10a=9+0.99999…

10a=9+a

9a=9

a=1

這是證明1=0.99999的例子，根據(jù)這個(gè)思路看起來(lái)是沒(méi)有什么問(wèn)題的，但似乎總有一些不對(duì)勁的地方。

韓國(guó)大學(xué)的數(shù)學(xué)老師解釋

認(rèn)為0.99999等于1的人是因?yàn)?/3=0.33333 1/3X3=1，0.333X3=0.99999=1。普通人的思維是，循環(huán)小數(shù)后面是無(wú)限循環(huán)的，很難理解�，F(xiàn)在我告訴大家，其實(shí)循環(huán)數(shù)有另外很多種方式，例如多位循環(huán)等，我現(xiàn)在用通俗的方式來(lái)告訴大家。

0.999999999999，9的循環(huán)，是單位數(shù)循環(huán)�，F(xiàn)在我們加入一個(gè)多位循環(huán)的循環(huán)數(shù)進(jìn)去，例1/7=0.142857142857142857的循環(huán)。我們計(jì)算1/X和0.99999/X，看看1/X是不是等于0.9999999/X，如果0.99999=1，計(jì)算結(jié)果肯定是相等的。在計(jì)算過(guò)程中你們會(huì)發(fā)現(xiàn)一種很神奇的現(xiàn)象，(先算算，在舉一反三用其他循環(huán)數(shù)來(lái)思考)是不是可以算出來(lái)無(wú)限類(lèi)型的循環(huán)，非常神奇，這就是數(shù)學(xué)。我們還可以把X設(shè)置為另外的非循環(huán)數(shù)。

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)

數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)可以沒(méi)有任何關(guān)系，它的關(guān)鍵是定義。不同的定義，可以讓他相等，也可以讓他不相等。

如果你停留在有理數(shù)(即分?jǐn)?shù))的定義，認(rèn)定0.9999......是有理數(shù)，那么0.9999......轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)就是1/1，無(wú)疑是1。

如果你停留在實(shí)數(shù)的定義，認(rèn)定0.9999......是實(shí)數(shù)，那么0.9999......和1之間不存在其他實(shí)數(shù)，而且無(wú)論是轉(zhuǎn)化為序列表示還是戴德金分割，都是等價(jià)的，因此也相等。

如果你超越實(shí)數(shù)，定義出含“無(wú)限接近1的數(shù)”的新數(shù)系，那么他就不等于1.

而實(shí)際上，認(rèn)為等于1的人，心中都創(chuàng)造了1個(gè)不完備的、超越實(shí)數(shù)的、含“無(wú)限接近某實(shí)數(shù)的數(shù)”的新數(shù)系。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)又是分不開(kāi)的，生活中的很多內(nèi)容都要運(yùn)用到數(shù)學(xué)的原理。

類(lèi)似的數(shù)學(xué)界的爭(zhēng)議

1、芝諾悖論

這也算是物理學(xué)界的一個(gè)爭(zhēng)議，阿基里斯與烏龜芝諾賽跑，烏龜在阿里斯基前面先跑100米，然后阿基里斯才開(kāi)始跑。

當(dāng)阿基里斯跑了100米的時(shí)候，烏龜多跑出去一米，阿基里斯跑了一米的時(shí)候，烏龜又多跑了一厘米，以此推論下來(lái)，阿基里斯永遠(yuǎn)都跑不過(guò)烏龜。雖然現(xiàn)實(shí)中是很快就跑過(guò)去的，但是在數(shù)學(xué)里，似乎永遠(yuǎn)都是追不上的。

2、螞蟻與皮筋

一只螞蟻在理性彈性繩的一端，向另一端以每秒1cm的速度爬行。彈性繩同時(shí)以每秒1m的速度均勻地拉長(zhǎng)，螞蟻能否爬到終點(diǎn)?

看起來(lái)似乎不行，但是在數(shù)學(xué)里這又是行的，假設(shè)彈性繩的速度是每秒0.9cm，那么直覺(jué)上螞蟻就能爬到終點(diǎn)。而彈性繩均勻拉長(zhǎng)意味著其上總有一點(diǎn)的速度是每秒0.9cm，也就是說(shuō)螞蟻可以爬到這個(gè)點(diǎn)。接下來(lái)把整個(gè)彈性繩分段就好了。還有一些數(shù)學(xué)題也顯得非常的詭異。

詭異的數(shù)學(xué)題

一天晚上，有三個(gè)人去住賓館，300元一晚。三個(gè)人剛好每人掏了100元湊夠300元交給了老板。他們回到了房間，老板忘今天打折又還了50元給他們，讓服務(wù)員送還給他們。服務(wù)員想50元錢(qián)他們也不好分，自己就拿了20元，這三人每人得到10元錢(qián)后，應(yīng)該是每人只花了90元錢(qián)住了一晚，3*90=270，服務(wù)元拿20元，270+20=290元，請(qǐng)問(wèn)那10元錢(qián)那里去了??300-290=10(元) 想問(wèn)的是:明明三個(gè)人是出了300元怎么就變成290元了呢?上面哪一步是錯(cuò)的??