大自然的隱秘技能：神奇的Fibonacci數(shù)列（收斂于黃金分割數(shù)）

意大利數(shù)學(xué)家裴波那契，在他所撰寫的《Liber Abaci（算書）》一書，提出了著名的裴波那契數(shù)列。裴波那契數(shù)列旨在解決一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)問題：即一對(duì)成年兔子平均每個(gè)月生一對(duì)小兔子，而一個(gè)月之后，小兔子成年也會(huì)加入生兔子的行列，如果每對(duì)兔子都經(jīng)歷這樣出生、成熟、生育的過程，而且這些兔子永遠(yuǎn)不死的話， N個(gè)月之后將會(huì)有多少只兔子？這個(gè)問題用數(shù)列表示就是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144…...，而這個(gè)數(shù)列中的每一項(xiàng)就被稱為裴波那契數(shù)。

著名天文學(xué)家開普勒，在1661年所著的《Strena seu de Nive Sexangula (六角雪花) 》一書中指出斐波那契數(shù)列在黃金分割數(shù)中收斂。黃金分割數(shù)實(shí)際上暗藏著很多的玄機(jī)無論是物理研究還是數(shù)學(xué)計(jì)算，總會(huì)在不知不覺當(dāng)中就會(huì)冒出黃金分割數(shù)。

按照裴波那契數(shù)列，曲邊長(zhǎng)分別是1、1、2、3、5、8、13、21......的正方形，再將每個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)當(dāng)做圓心畫出1/4的曲線，然后將所有的曲線連接在一起，最后就會(huì)形成螺旋線，這些螺旋線則被稱為裴波那氣旋線。

黃金分割數(shù)在美學(xué)方面是非常重要的基礎(chǔ)理論。人們會(huì)根據(jù)黃金分割數(shù)進(jìn)行藝術(shù)雕塑、建筑設(shè)計(jì)等。從古至今有很多神秘的建筑所遵循的都是黃金分割的規(guī)律。比如美神維納斯的雕像就完美的展現(xiàn)了黃金分割數(shù)。金字塔的斜面三角形底面半邊長(zhǎng)和高的比。藝術(shù)家可以不必懂?dāng)?shù)學(xué)，但是一定要懂黃金分割數(shù)。

裴波那契數(shù)列在各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中都有被發(fā)現(xiàn)。生活當(dāng)中裴波那契數(shù)列最為典型的應(yīng)用就是植物學(xué)當(dāng)中。人們?cè)谶M(jìn)行大自然的觀察時(shí)發(fā)現(xiàn)，樹木在生長(zhǎng)的過程中會(huì)長(zhǎng)出很多的分枝，如果從下到上的去數(shù)這些分支的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些分支所組成的，正好就是裴波那奇數(shù)列。大自然當(dāng)中有各種各樣的美麗的花朵，而每一朵花的花瓣總數(shù)也都體現(xiàn)了裴波那契數(shù)列。裴波納奇數(shù)列存在于我們生活當(dāng)中的每一個(gè)領(lǐng)域，每一個(gè)角落。